Vyřešit 16x^2-8009+1000=0

$$16 x ^ { 2 } - 8009 + 1000 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{\sqrt{7009}}{4} \approx 20,929942666$$

$$x = -\frac{\sqrt{7009}}{4} \approx -20,929942666$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Sečtením -8009 a 1000 získáte -7009.

$$16x^{2}-7009=0$$

Přidat 7009 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$16x^{2}=7009$$

Vydělte obě strany hodnotou 16.

$$x^{2}=\frac{7009}{16}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Sečtením -8009 a 1000 získáte -7009.

$$16x^{2}-7009=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 16 za a, 0 za b a -7009 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo -64 číslem -7009.

$$x=\frac{0±\sqrt{448576}}{2\times 16}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 448576.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$