Vyřešit 16x^2-8x

$$16 x ^ { 2 } - 8 x$$

Rozložit

$$8x\left(2x-1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 8 před závorku.

$$8\left(2x^{2}-x\right)$$

Zvažte 2x^{2}-x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(2x-1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$8x\left(2x-1\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-8x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 16}$$

Opakem -8 je 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 16.

$$x=\frac{8±8}{32}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{8±8}{32}, když ± je plus. Přidejte uživatele 8 do skupiny 8.

$$x=\frac{16}{32}$$

Vykraťte zlomek \frac{16}{32} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 16.

$$x=\frac{1}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{8±8}{32}, když ± je minus. Odečtěte číslo 8 od čísla 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Vydělte číslo 0 číslem 32.

$$x=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{1}{2} za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$16x^{2}-8x=16\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Odečtěte zlomek \frac{1}{2} od zlomku x tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$16x^{2}-8x=16\times \frac{2x-1}{2}x$$

Vykraťte 2, tj. největším společným dělitelem pro 16 a 2.

$$16x^{2}-8x=8\left(2x-1\right)x$$

Vyhodnotit

$$8x\left(2x-1\right)$$