Vyřešit 16x^2+8x

$$16 x ^ { 2 } + 8 x$$

Rozložit

$$8x\left(2x+1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 8 před závorku.

$$8\left(2x^{2}+x\right)$$

Zvažte 2x^{2}+x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(2x+1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$8x\left(2x+1\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+8x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 16}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 16.

$$x=\frac{-8±8}{32}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-8±8}{32}, když ± je plus. Přidejte uživatele -8 do skupiny 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Vydělte číslo 0 číslem 32.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-8±8}{32}, když ± je minus. Odečtěte číslo 8 od čísla -8.

$$x=-\frac{16}{32}$$

Vykraťte zlomek \frac{-16}{32} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 16.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -\frac{1}{2} za x_{2}.

$$16x^{2}+8x=16x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$16x^{2}+8x=16x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Připočítejte \frac{1}{2} ke x zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$16x^{2}+8x=16x\times \frac{2x+1}{2}$$

Vykraťte 2, tj. největším společným dělitelem pro 16 a 2.

$$16x^{2}+8x=8x\left(2x+1\right)$$

Vyhodnotit

$$8x\left(2x+1\right)$$