Vyřešit 16x^2+49=100

$$16 x ^ { 2 } + 49 = 100$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{\sqrt{51}}{4} \approx 1,785357107$$

$$x = -\frac{\sqrt{51}}{4} \approx -1,785357107$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 49 od obou stran.

$$16x^{2}=100-49$$

Odečtěte 49 od 100 a dostanete 51.

$$16x^{2}=51$$

Vydělte obě strany hodnotou 16.

$$x^{2}=\frac{51}{16}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4} x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 100 od obou stran.

$$16x^{2}+49-100=0$$

Odečtěte 100 od 49 a dostanete -51.

$$16x^{2}-51=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 16 za a, 0 za b a -51 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo -64 číslem -51.

$$x=\frac{0±\sqrt{3264}}{2\times 16}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3264.

$$x=\frac{0±8\sqrt{51}}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4} x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$