Vyřešit 16x^2+32x=0

$$16 x ^ { 2 } + 32 x = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(16x+32\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 16x+32=0.

$$x=0 x=-2$$

Postup použití kvadratické rovnice

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$16x^{2}+32x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 16 za a, 32 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\times 16}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 32^{2}.

$$x=\frac{-32±32}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 16.

$$x=\frac{-32±32}{32}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-32±32}{32}, když ± je plus. Přidejte uživatele -32 do skupiny 32.

$$x=\frac{0}{32}$$

Vydělte číslo 0 číslem 32.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-32±32}{32}, když ± je minus. Odečtěte číslo 32 od čísla -32.

$$x=-\frac{64}{32}$$

Vydělte číslo -64 číslem 32.

$$x=-2$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=0 x=-2$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$16x^{2}+32x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 16.

$$\frac{16x^{2}+32x}{16}=\frac{0}{16}$$

Dělení číslem 16 ruší násobení číslem 16.

$$x^{2}+\frac{32}{16}x=\frac{0}{16}$$

Vydělte číslo 32 číslem 16.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{16}$$

Vydělte číslo 0 číslem 16.

$$x^{2}+2x=0$$

Vydělte 2, koeficient x termínu 2 k získání 1. Potom přidejte čtvereček 1 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Umocněte číslo 1 na druhou.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Činitel x^{2}+2x+1. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Odečtěte hodnotu 1 od obou stran rovnice.

$$x=0 x=-2$$