Vyřešit 16m^2-32m+16

$$16 m ^ { 2 } - 32 m + 16$$

Rozložit

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Postup řešení

Vytkněte 16 před závorku.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Zvažte m^{2}-2m+1. Použijte dokonalý čtvercový vzorec, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, kde a=m a b=1.

$$\left(m-1\right)^{2}$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Postup použití druhé mocniny dvojčlenu

Tento trojčlen má tvar druhé mocniny trojčlenu, který může být vynásobený společným činitelem. Druhé mocniny trojčlenů je možné rozložit nalezením druhých odmocnin vedoucího a koncového členu.

$$factor(16m^{2}-32m+16)$$

Najděte největšího společného dělitele koeficientů.

$$gcf(16,-32,16)=16$$

Vytkněte 16 před závorku.

$$16\left(m^{2}-2m+1\right)$$

Druhá mocnina trojčlenu je druhá mocnina dvojčlenu, který je součtem nebo rozdílem druhých odmocnin vedoucího a koncového členu, přičemž znaménko se určuje podle znaménka středního členu druhé mocniny trojčlenu.

$$16\left(m-1\right)^{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$16m^{2}-32m+16=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Umocněte číslo -32 na druhou.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-64\times 16}}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo -64 číslem 16.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 16}$$

Přidejte uživatele 1024 do skupiny -1024.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 16}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 0.

$$m=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 16}$$

Opakem -32 je 32.

$$m=\frac{32±0}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 16.

$$m=\frac{32±0}{32}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 1 za x_{1} a 1 za x_{2}.

$$16m^{2}-32m+16=16\left(m-1\right)\left(m-1\right)$$

Vyhodnotit

$$16\left(m-1\right)^{2}$$