Vyřešit 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Vyřešte pro: k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Vydělte obě strany hodnotou 16.

$$k^{2}-9=0$$

Zvažte k^{2}-9. Zapište k^{2}-9 jako: k^{2}-3^{2}. Rozdíl druhých mocnin je možné rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte k-3=0 a k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 144 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$16k^{2}=144$$

Vydělte obě strany hodnotou 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Vydělte číslo 144 číslem 16 a dostanete 9.

$$k^{2}=9$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$k=3 k=-3$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 16 za a, 0 za b a -144 za c.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo -64 číslem -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Teď vyřešte rovnici k=\frac{0±96}{32}, když ± je plus. Vydělte číslo 96 číslem 32.

$$k=3$$

Teď vyřešte rovnici k=\frac{0±96}{32}, když ± je minus. Vydělte číslo -96 číslem 32.

$$k=-3$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$k=3 k=-3$$