Vyřešit 16a^2-25b^2-8a+1

$$16 a ^ { 2 } - 25 b ^ { 2 } - 8 a + 1$$

Rozložit

$$\left(1-5b-4a\right)\left(1+5b-4a\right)$$

Postup řešení

Zapište 16a^{2}-25b^{2}-8a+1 jako: \left(-1+4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(-1+4a-5b\right)\left(-1+4a+5b\right)$$

Změňte pořadí členů.

$$\left(4a-5b-1\right)\left(4a+5b-1\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(4a-1\right)^{2}-25b^{2}$$