Vyřešit 16-2(9x-9)geq3x-8(3-x)

$$16 - 2 ( 9 x - 9 ) \geq 3 x - 8 ( 3 - x )$$

Vyřešit pro: x

$$x\leq 2$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -2 číslem 9x-9.

$$16-18x+18\geq 3x-8\left(3-x\right)$$

Sečtením 16 a 18 získáte 34.

$$34-18x\geq 3x-8\left(3-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -8 číslem 3-x.

$$34-18x\geq 3x-24+8x$$

Sloučením 3x a 8x získáte 11x.

$$34-18x\geq 11x-24$$

Odečtěte 11x od obou stran.

$$34-18x-11x\geq -24$$

Sloučením -18x a -11x získáte -29x.

$$34-29x\geq -24$$

Odečtěte 34 od obou stran.

$$-29x\geq -24-34$$

Odečtěte 34 od -24 a dostanete -58.

$$-29x\geq -58$$

Vydělte obě strany hodnotou -29. Protože -29 je <0, směr nerovnice se změní.

$$x\leq \frac{-58}{-29}$$

Vydělte číslo -58 číslem -29 a dostanete 2.

$$x\leq 2$$