Vyřešit 16(x-1)^2-(x+2)^2

$$16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$3\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 16 číslem x^{2}-2x+1.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x+2\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}+4x+4, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Sloučením 16x^{2} a -x^{2} získáte 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Sloučením -32x a -4x získáte -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Odečtěte 4 od 16 a dostanete 12.

$$15x^{2}-36x+12$$

Roznásobit

$$15x^{2}-36x+12$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(x-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 16 číslem x^{2}-2x+1.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(x+2\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}+4x+4, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Sloučením 16x^{2} a -x^{2} získáte 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Sloučením -32x a -4x získáte -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Odečtěte 4 od 16 a dostanete 12.

$$15x^{2}-36x+12$$