Vyřešit 16x^2+x-75

$$16 { x }^{ 2 } +x-75$$

Rozložit

$$16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+x-75=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Umocněte číslo 1 na druhou.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo -64 číslem -75.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}$$

Přidejte uživatele 1 do skupiny 4800.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}, když ± je plus. Přidejte uživatele -1 do skupiny \sqrt{4801}.

$$x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{4801} od čísla -1.

$$x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-1+\sqrt{4801}}{32} za x_{1} a \frac{-1-\sqrt{4801}}{32} za x_{2}.

$$16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Vyhodnotit

$$16x^{2}+x-75$$