Vyřešit 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$16^{x}=64$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$x\log(16)=\log(64)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(16).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$