Vyřešit 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Rozložit

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 5 před závorku. Polynom 3x^{2}-4x+2 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Umocněte číslo -20 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

Vynásobte číslo -60 číslem 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

Přidejte uživatele 400 do skupiny -600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Vzhledem k tomu, že v poli reálného čísla není definovaná druhá odmocnina záporného čísla, neexistují žádná řešení. Kvadratický polynom nejde rozložit.

$$15x^{2}-20x+10$$

Vyhodnotit

$$15x^{2}-20x+10$$