Vyřešit 15x^2+5x

$$15 x ^ { 2 } + 5 x$$

Rozložit

$$5x\left(3x+1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 5 před závorku.

$$5\left(3x^{2}+x\right)$$

Zvažte 3x^{2}+x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(3x+1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$5x\left(3x+1\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+5x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 15}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 15}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 15.

$$x=\frac{-5±5}{30}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-5±5}{30}, když ± je plus. Přidejte uživatele -5 do skupiny 5.

$$x=\frac{0}{30}$$

Vydělte číslo 0 číslem 30.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-5±5}{30}, když ± je minus. Odečtěte číslo 5 od čísla -5.

$$x=-\frac{10}{30}$$

Vykraťte zlomek \frac{-10}{30} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 10.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -\frac{1}{3} za x_{2}.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

Připočítejte \frac{1}{3} ke x zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$15x^{2}+5x=15x\times \frac{3x+1}{3}$$

Vykraťte 3, tj. největším společným dělitelem pro 15 a 3.

$$15x^{2}+5x=5x\left(3x+1\right)$$

Vyhodnotit

$$5x\left(3x+1\right)$$