Vyřešit 15n^53n^545n^2

$$15 n ^ { 5 } 3 n ^ { 5 } 45 n ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$2025n^{12}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 5 a 5 získáte 10.

$$15n^{10}\times 3\times 45n^{2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 10 a 2 získáte 12.

$$15n^{12}\times 3\times 45$$

Vynásobením 15 a 3 získáte 45.

$$45n^{12}\times 45$$

Vynásobením 45 a 45 získáte 2025.

$$2025n^{12}$$

Derivovat vzhledem k n

$$24300n^{11}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 5 a 5 získáte 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{10}\times 3\times 45n^{2})$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 10 a 2 získáte 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{12}\times 3\times 45)$$

Vynásobením 15 a 3 získáte 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(45n^{12}\times 45)$$

Vynásobením 45 a 45 získáte 2025.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2025n^{12})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$12\times 2025n^{12-1}$$

Vynásobte číslo 12 číslem 2025.

$$24300n^{12-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 12.

$$24300n^{11}$$