Vyřešit 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Rozložit

$$3a\left(5a+4\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 3 před závorku.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

Zvažte 5a^{2}+4a. Vytkněte a před závorku.

$$a\left(5a+4\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$3a\left(5a+4\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$15a^{2}+12a=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{-12±12}{30}, když ± je plus. Přidejte uživatele -12 do skupiny 12.

$$a=\frac{0}{30}$$

Vydělte číslo 0 číslem 30.

$$a=0$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{-12±12}{30}, když ± je minus. Odečtěte číslo 12 od čísla -12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

Vykraťte zlomek \frac{-24}{30} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -\frac{4}{5} za x_{2}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Připočítejte \frac{4}{5} ke a zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

Vykraťte 5, tj. největším společným dělitelem pro 15 a 5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Vyhodnotit

$$3a\left(5a+4\right)$$