Vyřešit 15sqrt{30*20}*sqrt{60}

$$15 \sqrt { 30 \cdot 20 } \cdot \sqrt { 60 }$$

Vyhodnotit

$$900\sqrt{10}\approx 2846,049894152$$

Postup řešení

Vynásobením 30 a 20 získáte 600.

$$15\sqrt{600}\sqrt{60}$$

Rozložte 600=10^{2}\times 6 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{10^{2}\times 6} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{10^{2}}\sqrt{6}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 10^{2}.

$$15\times 10\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Vynásobením 15 a 10 získáte 150.

$$150\sqrt{6}\sqrt{60}$$

Rozložte 60=2^{2}\times 15 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 15} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$150\sqrt{6}\times 2\sqrt{15}$$

Vynásobením 150 a 2 získáte 300.

$$300\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{6} a \sqrt{15}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$300\sqrt{90}$$

Rozložte 90=3^{2}\times 10 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 10} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$300\times 3\sqrt{10}$$

Vynásobením 300 a 3 získáte 900.

$$900\sqrt{10}$$