Vyřešit 15x^2+12x+9

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

Rozložit

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 3 před závorku. Polynom 5x^{2}+4x+3 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Umocněte číslo 12 na druhou.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 15.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

Vynásobte číslo -60 číslem 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

Přidejte uživatele 144 do skupiny -540.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

Vzhledem k tomu, že v poli reálného čísla není definovaná druhá odmocnina záporného čísla, neexistují žádná řešení. Kvadratický polynom nejde rozložit.

$$15x^{2}+12x+9$$

Vyhodnotit

$$15x^{2}+12x+9$$