Vyřešit 15sqrt{20}-02sqrt{45b^7}+5sqrt{500}-08sqrt{80b^7}

$$15 \sqrt { 20 } - 02 \sqrt { 45 b ^ { 7 } } + 5 \sqrt { 500 } - 08 \sqrt { 80 b ^ { 7 } }$$

Vyhodnotit

$$80\sqrt{5}\approx 178,8854382$$

Postup řešení

Rozložte 20=2^{2}\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$15\times 2\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Vynásobením 15 a 2 získáte 30.

$$30\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Vynásobením 0 a 2 získáte 0.

$$30\sqrt{5}-0\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$30\sqrt{5}-0+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Rozložte 500=10^{2}\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{10^{2}\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 10^{2}.

$$30\sqrt{5}-0+5\times 10\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Vynásobením 5 a 10 získáte 50.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Vynásobením 0 a 8 získáte 0.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\sqrt{80b^{7}}$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0$$

Vynásobením -1 a 0 získáte 0.

$$30\sqrt{5}+0+50\sqrt{5}-0$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$30\sqrt{5}+50\sqrt{5}-0$$

Sloučením 30\sqrt{5} a 50\sqrt{5} získáte 80\sqrt{5}.

$$80\sqrt{5}-0$$

Vynásobením -1 a 0 získáte 0.

$$80\sqrt{5}+0$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$80\sqrt{5}$$