Vyřešit 15^2=5^2+c^2

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: c

$$c=10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14,142135624$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 15 na 2 získáte 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$225=25+c^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$25+c^{2}=225$$

Odečtěte 25 od obou stran.

$$c^{2}=225-25$$

Odečtěte 25 od 225 a dostanete 200.

$$c^{2}=200$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 15 na 2 získáte 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$225=25+c^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$25+c^{2}=225$$

Odečtěte 225 od obou stran.

$$25+c^{2}-225=0$$

Odečtěte 225 od 25 a dostanete -200.

$$-200+c^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-200=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -200 za c.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 800.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}, když ± je plus.

$$c=10\sqrt{2}$$

Teď vyřešte rovnici c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}, když ± je minus.

$$c=-10\sqrt{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$