Vyřešit 146x^2+x-2

$$146 x ^ { 2 } + x - 2$$

Rozložit

$$146\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$146x^{2}+x-2=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Umocněte číslo 1 na druhou.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 146\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-584\left(-2\right)}}{2\times 146}$$

Vynásobte číslo -584 číslem -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1168}}{2\times 146}$$

Přidejte uživatele 1 do skupiny 1168.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{2\times 146}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 146.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292}, když ± je plus. Přidejte uživatele -1 do skupiny \sqrt{1169}.

$$x=\frac{\sqrt{1169}-1}{292}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{292}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{1169} od čísla -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-1+\sqrt{1169}}{292} za x_{1} a \frac{-1-\sqrt{1169}}{292} za x_{2}.

$$146x^{2}+x-2=146\left(x-\frac{\sqrt{1169}-1}{292}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1169}-1}{292}\right)$$

Vyhodnotit

$$146x^{2}+x-2$$