Vyřešit 1440*(1+x/100)+160*(1-x/250)*25=4960+176x

$$1440 \times (1+ \frac{ x }{ 100 } )+160 \times (1- \frac{ x }{ 250 } ) \times 25=4960+176x$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{100}{37} = 2\frac{26}{37} \approx 2,702702703$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 500, nejmenším společným násobkem čísel 100,250.

$$720000\left(1+\frac{x}{100}\right)+80000\left(1-\frac{x}{250}\right)\times 25=2480000+88000x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 720000 číslem 1+\frac{x}{100}.

$$720000+720000\times \frac{x}{100}+80000\left(1-\frac{x}{250}\right)\times 25=2480000+88000x$$

Vykraťte 100, tj. největším společným dělitelem pro 720000 a 100.

$$720000+7200x+80000\left(1-\frac{x}{250}\right)\times 25=2480000+88000x$$

Vynásobením 80000 a 25 získáte 2000000.

$$720000+7200x+2000000\left(1-\frac{x}{250}\right)=2480000+88000x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2000000 číslem 1-\frac{x}{250}.

$$720000+7200x+2000000+2000000\left(-\frac{x}{250}\right)=2480000+88000x$$

Vykraťte 250, tj. největším společným dělitelem pro 2000000 a 250.

$$720000+7200x+2000000-8000x=2480000+88000x$$

Sečtením 720000 a 2000000 získáte 2720000.

$$2720000+7200x-8000x=2480000+88000x$$

Sloučením 7200x a -8000x získáte -800x.

$$2720000-800x=2480000+88000x$$

Odečtěte 88000x od obou stran.

$$2720000-800x-88000x=2480000$$

Sloučením -800x a -88000x získáte -88800x.

$$2720000-88800x=2480000$$

Odečtěte 2720000 od obou stran.

$$-88800x=2480000-2720000$$

Odečtěte 2720000 od 2480000 a dostanete -240000.

$$-88800x=-240000$$

Vydělte obě strany hodnotou -88800.

$$x=\frac{-240000}{-88800}$$

Vykraťte zlomek \frac{-240000}{-88800} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -2400.

$$x=\frac{100}{37}$$