Vyřešit 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Vyřešte pro: q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Vydělte obě strany hodnotou 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Odečtěte \frac{25}{144} od obou stran.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Vynásobte obě strany hodnotou 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Zvažte 144q^{2}-25. Zapište 144q^{2}-25 jako: \left(12q\right)^{2}-5^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte 12q-5=0 a 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vydělte obě strany hodnotou 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vydělte obě strany hodnotou 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Odečtěte \frac{25}{144} od obou stran.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{25}{144} za c.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}, když ± je plus.

$$q=\frac{5}{12}$$

Teď vyřešte rovnici q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}, když ± je minus.

$$q=-\frac{5}{12}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$