Vyřešit 144^2-26^2=b^2

$$144 ^ { 2 } - 26 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: b

$$b=2\sqrt{5015}\approx 141,633329411$$

$$b=-2\sqrt{5015}\approx -141,633329411$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 144 na 2 získáte 20736.

$$20736-26^{2}=b^{2}$$

Výpočtem 26 na 2 získáte 676.

$$20736-676=b^{2}$$

Odečtěte 676 od 20736 a dostanete 20060.

$$20060=b^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$b^{2}=20060$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$b=2\sqrt{5015} b=-2\sqrt{5015}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 144 na 2 získáte 20736.

$$20736-26^{2}=b^{2}$$

Výpočtem 26 na 2 získáte 676.

$$20736-676=b^{2}$$

Odečtěte 676 od 20736 a dostanete 20060.

$$20060=b^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$b^{2}=20060$$

Odečtěte 20060 od obou stran.

$$b^{2}-20060=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -20060 za c.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20060\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20060\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -20060.

$$b=\frac{0±\sqrt{80240}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 80240.

$$b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2}, když ± je plus.

$$b=2\sqrt{5015}$$

Teď vyřešte rovnici b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2}, když ± je minus.

$$b=-2\sqrt{5015}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$b=2\sqrt{5015} b=-2\sqrt{5015}$$