Vyřešit 14-(6-x)*(6-x)=x(2-x)

$$14-(6-x) \times (6-x)=x(2-x)$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2,2$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobením 6-x a 6-x získáte \left(6-x\right)^{2}.

$$14-\left(6-x\right)^{2}=x\left(2-x\right)$$

Rozviňte výraz \left(6-x\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$14-\left(36-12x+x^{2}\right)=x\left(2-x\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 36-12x+x^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$14-36+12x-x^{2}=x\left(2-x\right)$$

Odečtěte 36 od 14 a dostanete -22.

$$-22+12x-x^{2}=x\left(2-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem 2-x.

$$-22+12x-x^{2}=2x-x^{2}$$

Odečtěte 2x od obou stran.

$$-22+12x-x^{2}-2x=-x^{2}$$

Sloučením 12x a -2x získáte 10x.

$$-22+10x-x^{2}=-x^{2}$$

Přidat x^{2} na obě strany.

$$-22+10x-x^{2}+x^{2}=0$$

Sloučením -x^{2} a x^{2} získáte 0.

$$-22+10x=0$$

Přidat 22 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$10x=22$$

Vydělte obě strany hodnotou 10.

$$x=\frac{22}{10}$$

Vykraťte zlomek \frac{22}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{11}{5}$$