Vyřešit 14x-7x^2=0

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=2$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(14-7x\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 14-7x=0.

$$x=0 x=2$$

Postup použití kvadratické rovnice

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -7 za a, 14 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-7\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -7.

$$x=\frac{-14±14}{-14}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-14±14}{-14}, když ± je plus. Přidejte uživatele -14 do skupiny 14.

$$x=\frac{0}{-14}$$

Vydělte číslo 0 číslem -14.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-14±14}{-14}, když ± je minus. Odečtěte číslo 14 od čísla -14.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Vydělte číslo -28 číslem -14.

$$x=2$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=0 x=2$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou -7.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

Dělení číslem -7 ruší násobení číslem -7.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=\frac{0}{-7}$$

Vydělte číslo 14 číslem -7.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-7}$$

Vydělte číslo 0 číslem -7.

$$x^{2}-2x=0$$

Vydělte -2, koeficient x termínu 2 k získání -1. Potom přidejte čtvereček -1 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Činitel x^{2}-2x+1. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Připočítejte 1 k oběma stranám rovnice.

$$x=2 x=0$$