Vyřešit 14mn^2-7n^4-7m^2

$$14 m n ^ { 2 } - 7 n ^ { 4 } - 7 m ^ { 2 }$$

Rozložit

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$

Postup řešení

Vytkněte 7 před závorku.

$$7\left(2mn^{2}-n^{4}-m^{2}\right)$$

Zvažte 2mn^{2}-n^{4}-m^{2}. Zvažte 2mn^{2}-n^{4}-m^{2} jako polynom nad proměnným m.

$$-m^{2}+2n^{2}m-n^{4}$$

Najděte jeden součinitel formuláře km^{p}+q, kde km^{p} rozdělí monomial s nejvyšším -m^{2} příkonem a q rozdělí konstantní koeficient -n^{4}. Jeden takový faktor je m-n^{2}. Součinitele polynomu rozdělíte tímto faktorem.

$$\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$7\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$