Vyřešit 14b-9b^2

$$14 b - 9 b ^ { 2 }$$

Rozložit

$$b\left(14-9b\right)$$

Postup řešení

Vytkněte b před závorku.

$$b\left(14-9b\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-9b^{2}+14b=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$b=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 14^{2}.

$$b=\frac{-14±14}{2\left(-9\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -9.

$$b=\frac{-14±14}{-18}$$

Teď vyřešte rovnici b=\frac{-14±14}{-18}, když ± je plus. Přidejte uživatele -14 do skupiny 14.

$$b=\frac{0}{-18}$$

Vydělte číslo 0 číslem -18.

$$b=0$$

Teď vyřešte rovnici b=\frac{-14±14}{-18}, když ± je minus. Odečtěte číslo 14 od čísla -14.

$$b=-\frac{28}{-18}$$

Vykraťte zlomek \frac{-28}{-18} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$b=\frac{14}{9}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a \frac{14}{9} za x_{2}.

$$-9b^{2}+14b=-9b\left(b-\frac{14}{9}\right)$$

Odečtěte zlomek \frac{14}{9} od zlomku b tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$-9b^{2}+14b=-9b\times \frac{-9b+14}{-9}$$

Vykraťte 9, tj. největším společným dělitelem pro -9 a -9.

$$-9b^{2}+14b=b\left(-9b+14\right)$$

Vyhodnotit

$$b\left(14-9b\right)$$