Vyřešit 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1,36$$

Postup použití rozkladu

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Výpočtem 10 na -2 získáte \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Vynásobením 136 a \frac{1}{100} získáte \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Přidat x^{2} na obě strany.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a \frac{34}{25}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Výpočtem 10 na -2 získáte \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Vynásobením 136 a \frac{1}{100} získáte \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Přidat x^{2} na obě strany.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, \frac{34}{25} za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(\frac{34}{25}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}, když ± je plus. Připočítejte -\frac{34}{25} ke \frac{34}{25} zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$x=\frac{0}{2}$$

Vydělte číslo 0 číslem 2.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}, když ± je minus. Odečtěte zlomek \frac{34}{25} od zlomku -\frac{34}{25} tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

Vydělte číslo -\frac{68}{25} číslem 2.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Výpočtem 10 na -2 získáte \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Vynásobením 136 a \frac{1}{100} získáte \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Přidat x^{2} na obě strany.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Vydělte \frac{34}{25}, koeficient x termínu 2 k získání \frac{17}{25}. Potom přidejte čtvereček \frac{17}{25} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek \frac{17}{25} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Činitel x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Odečtěte hodnotu \frac{17}{25} od obou stran rovnice.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

Proměnná x se nemůže rovnat 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$