Vyřešit 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986,031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986,031557196$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobením 112 a 1102 získáte 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Pokud chcete výraz \frac{x}{1000} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Vyjádřete 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} jako jeden zlomek.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Výpočtem 1000 na 2 získáte 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Vydělte číslo 123424x^{2} číslem 1000000 a dostanete \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{31250}{3857}, převrácenou hodnotou čísla \frac{3857}{31250}.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

Vynásobením 120000 a \frac{31250}{3857} získáte \frac{3750000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením 112 a 1102 získáte 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Pokud chcete výraz \frac{x}{1000} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Vyjádřete 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} jako jeden zlomek.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Výpočtem 1000 na 2 získáte 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Vydělte číslo 123424x^{2} číslem 1000000 a dostanete \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Odečtěte 120000 od obou stran.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte \frac{3857}{31250} za a, 0 za b a -120000 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Vynásobte číslo -4 číslem \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Vynásobte číslo -\frac{7714}{15625} číslem -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \frac{1481088}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Vynásobte číslo 2 číslem \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}, když ± je plus.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}, když ± je minus.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$