Vyřešit 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148,692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148,692001612$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobením 112 a 812 získáte 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Pokud chcete výraz \frac{x}{1000} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Vyjádřete 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} jako jeden zlomek.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Výpočtem 1000 na 2 získáte 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Vydělte číslo 90944x^{2} číslem 1000000 a dostanete \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{15625}{1421}, převrácenou hodnotou čísla \frac{1421}{15625}.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Vynásobením 120000 a \frac{15625}{1421} získáte \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením 112 a 812 získáte 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Pokud chcete výraz \frac{x}{1000} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Vyjádřete 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} jako jeden zlomek.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Výpočtem 1000 na 2 získáte 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Vydělte číslo 90944x^{2} číslem 1000000 a dostanete \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Odečtěte 120000 od obou stran.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte \frac{1421}{15625} za a, 0 za b a -120000 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Vynásobte číslo -4 číslem \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Vynásobte číslo -\frac{5684}{15625} číslem -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Vynásobte číslo 2 číslem \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}, když ± je plus.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}, když ± je minus.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$