Vyřešit 12-left(4-xright)^2=x(3-x)

$$12- { \left(4-x \right) }^{ 2 } =x(3-x)$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(4-x\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$12-\left(16-8x+x^{2}\right)=x\left(3-x\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 16-8x+x^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$12-16+8x-x^{2}=x\left(3-x\right)$$

Odečtěte 16 od 12 a dostanete -4.

$$-4+8x-x^{2}=x\left(3-x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem 3-x.

$$-4+8x-x^{2}=3x-x^{2}$$

Odečtěte 3x od obou stran.

$$-4+8x-x^{2}-3x=-x^{2}$$

Sloučením 8x a -3x získáte 5x.

$$-4+5x-x^{2}=-x^{2}$$

Přidat x^{2} na obě strany.

$$-4+5x-x^{2}+x^{2}=0$$

Sloučením -x^{2} a x^{2} získáte 0.

$$-4+5x=0$$

Přidat 4 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$5x=4$$

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$x=\frac{4}{5}$$