Vyřešit 12(x+5)div31leq4div5

$$12(x+5) \div 31 \leq 4 \div 5$$

Vyřešit pro: x

$$x\leq -\frac{44}{15}$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany hodnotou 31. Protože je 31 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$12\left(x+5\right)\leq \frac{4}{5}\times 31$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 12 číslem x+5.

$$12x+60\leq \frac{4}{5}\times 31$$

Vyjádřete \frac{4}{5}\times 31 jako jeden zlomek.

$$12x+60\leq \frac{4\times 31}{5}$$

Vynásobením 4 a 31 získáte 124.

$$12x+60\leq \frac{124}{5}$$

Odečtěte 60 od obou stran.

$$12x\leq \frac{124}{5}-60$$

Umožňuje převést 60 na zlomek \frac{300}{5}.

$$12x\leq \frac{124}{5}-\frac{300}{5}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{124}{5} a \frac{300}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$12x\leq \frac{124-300}{5}$$

Odečtěte 300 od 124 a dostanete -176.

$$12x\leq -\frac{176}{5}$$

Vydělte obě strany hodnotou 12. Protože je 12 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$x\leq \frac{-\frac{176}{5}}{12}$$

Vyjádřete \frac{-\frac{176}{5}}{12} jako jeden zlomek.

$$x\leq \frac{-176}{5\times 12}$$

Vynásobením 5 a 12 získáte 60.

$$x\leq \frac{-176}{60}$$

Vykraťte zlomek \frac{-176}{60} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x\leq -\frac{44}{15}$$