Vyřešit 12z^2-245=0

$$12 z ^ { 2 } - 245 = 0$$

Vyřešte pro: z

$$z = \frac{7 \sqrt{15}}{6} \approx 4,518480571$$

$$z = -\frac{7 \sqrt{15}}{6} \approx -4,518480571$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 245 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$12z^{2}=245$$

Vydělte obě strany hodnotou 12.

$$z^{2}=\frac{245}{12}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6} z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$12z^{2}-245=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 12 za a, 0 za b a -245 za c.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 12.

$$z=\frac{0±\sqrt{-48\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo -48 číslem -245.

$$z=\frac{0±\sqrt{11760}}{2\times 12}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 11760.

$$z=\frac{0±28\sqrt{15}}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 12.

$$z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24}$$

Teď vyřešte rovnici z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24}, když ± je plus.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24}, když ± je minus.

$$z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6} z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$