Vyřešit 12x^4-27x^2y^2

$$12 x ^ { 4 } - 27 x ^ { 2 } y ^ { 2 }$$

Rozložit

$$3\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)x^{2}$$

Postup řešení

Vytkněte 3 před závorku.

$$3\left(4x^{4}-9x^{2}y^{2}\right)$$

Zvažte 4x^{4}-9x^{2}y^{2}. Vytkněte x^{2} před závorku.

$$x^{2}\left(4x^{2}-9y^{2}\right)$$

Zvažte 4x^{2}-9y^{2}. Zapište 4x^{2}-9y^{2} jako: \left(2x\right)^{2}-\left(3y\right)^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$3x^{2}\left(2x-3y\right)\left(2x+3y\right)$$

Vyhodnotit

$$12x^{4}-27\left(xy\right)^{2}$$