Vyřešit 12x^3-60x^2+4x-20?

$$12 x ^ { 3 } - 60 x ^ { 2 } + 4 x - 20 ?$$

Rozložit

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 4 před závorku.

$$4\left(3x^{3}-15x^{2}+x-5\right)$$

Zvažte 3x^{3}-15x^{2}+x-5. 3x^{2} 3x^{3}-15x^{2}+x-5=\left(3x^{3}-15x^{2}\right)+\left(x-5\right) seskupení a odhlášení koeficientů v 3x^{3}-15x^{2}.

$$3x^{2}\left(x-5\right)+x-5$$

Vytkněte společný člen x-5 s využitím distributivnosti.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz. Polynom 3x^{2}+1 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Vyhodnotit

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$