Vyřešit 12x^2-4x+6

$$12 x ^ { 2 } - 4 x + 6$$

Rozložit

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku. Polynom 6x^{2}-2x+3 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-4x+6=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

Umocněte číslo -4 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-48\times 6}}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo -48 číslem 6.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-288}}{2\times 12}$$

Přidejte uživatele 16 do skupiny -288.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-272}}{2\times 12}$$

Vzhledem k tomu, že v poli reálného čísla není definovaná druhá odmocnina záporného čísla, neexistují žádná řešení. Kvadratický polynom nejde rozložit.

$$12x^{2}-4x+6$$

Vyhodnotit

$$12x^{2}-4x+6$$