Vyřešit 12x^2+12x+3>0

$$12 x ^ { 2 } + 12 x + 3 > 0$$

Vyřešit pro: x

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Pokud chcete nerovnici vyřešit, rozložte levou stranu na činitele. Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+12x+3=0$$

Všechny rovnice typu ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit pomocí vzorce kvadratické rovnice: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V uvedeném vzorci nahraďte a hodnotou 12, b hodnotou 12 a c hodnotou 3.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

Proveďte výpočty.

$$x=\frac{-12±0}{24}$$

Řešení jsou stejná.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Zapište nerovnici tak, aby obsahovala získaná řešení.

$$12\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}>0$$

Nerovnost platí pro: x\neq -\frac{1}{2}.

$$x\neq -\frac{1}{2}$$