Vyřešit 12a^2+a-24

$$12 a ^ { 2 } + a - 24$$

Rozložit

$$12\left(a-\frac{-\sqrt{1153}-1}{24}\right)\left(a-\frac{\sqrt{1153}-1}{24}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$12a^{2}+a-24=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 12\left(-24\right)}}{2\times 12}$$

Umocněte číslo 1 na druhou.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 12\left(-24\right)}}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 12.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-48\left(-24\right)}}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo -48 číslem -24.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+1152}}{2\times 12}$$

Přidejte uživatele 1 do skupiny 1152.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1153}}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 12.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1153}}{24}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{-1±\sqrt{1153}}{24}, když ± je plus. Přidejte uživatele -1 do skupiny \sqrt{1153}.

$$a=\frac{\sqrt{1153}-1}{24}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{-1±\sqrt{1153}}{24}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{1153} od čísla -1.

$$a=\frac{-\sqrt{1153}-1}{24}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-1+\sqrt{1153}}{24} za x_{1} a \frac{-1-\sqrt{1153}}{24} za x_{2}.

$$12a^{2}+a-24=12\left(a-\frac{\sqrt{1153}-1}{24}\right)\left(a-\frac{-\sqrt{1153}-1}{24}\right)$$

Vyhodnotit

$$12a^{2}+a-24$$