Vyřešit 12-4/5(5x-15)leq4/7(14x+105)

$$12 - \frac { 4 } { 5 } ( 5 x - 15 ) \leq \frac { 4 } { 7 } ( 14 x + 105 )$$

Vyřešit pro: x

$$x\geq -3$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{4}{5} číslem 5x-15.

$$12-\frac{4}{5}\times 5x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Vykraťte 5 a 5.

$$12-4x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Vyjádřete -\frac{4}{5}\left(-15\right) jako jeden zlomek.

$$12-4x+\frac{-4\left(-15\right)}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Vynásobením -4 a -15 získáte 60.

$$12-4x+\frac{60}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Vydělte číslo 60 číslem 5 a dostanete 12.

$$12-4x+12\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Sečtením 12 a 12 získáte 24.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{4}{7} číslem 14x+105.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\times 14x+\frac{4}{7}\times 105$$

Vyjádřete \frac{4}{7}\times 14 jako jeden zlomek.

$$24-4x\leq \frac{4\times 14}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Vynásobením 4 a 14 získáte 56.

$$24-4x\leq \frac{56}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Vydělte číslo 56 číslem 7 a dostanete 8.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4}{7}\times 105$$

Vyjádřete \frac{4}{7}\times 105 jako jeden zlomek.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4\times 105}{7}$$

Vynásobením 4 a 105 získáte 420.

$$24-4x\leq 8x+\frac{420}{7}$$

Vydělte číslo 420 číslem 7 a dostanete 60.

$$24-4x\leq 8x+60$$

Odečtěte 8x od obou stran.

$$24-4x-8x\leq 60$$

Sloučením -4x a -8x získáte -12x.

$$24-12x\leq 60$$

Odečtěte 24 od obou stran.

$$-12x\leq 60-24$$

Odečtěte 24 od 60 a dostanete 36.

$$-12x\leq 36$$

Vydělte obě strany hodnotou -12. Protože -12 je <0, směr nerovnice se změní.

$$x\geq \frac{36}{-12}$$

Vydělte číslo 36 číslem -12 a dostanete -3.

$$x\geq -3$$