Vyřešit 12(x+1)+3x-5<7(x+1)

$$12 ( x + 1 ) + 3 x - 5 < 7 ( x + 1 )$$

Vyřešit pro: x

$$x<0$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 12 číslem x+1.

$$12x+12+3x-5<7\left(x+1\right)$$

Sloučením 12x a 3x získáte 15x.

$$15x+12-5<7\left(x+1\right)$$

Odečtěte 5 od 12 a dostanete 7.

$$15x+7<7\left(x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 7 číslem x+1.

$$15x+7<7x+7$$

Odečtěte 7x od obou stran.

$$15x+7-7x<7$$

Sloučením 15x a -7x získáte 8x.

$$8x+7<7$$

Odečtěte 7 od obou stran.

$$8x<7-7$$

Odečtěte 7 od 7 a dostanete 0.

$$8x<0$$

Součin dvou čísel je <0, pokud jedno z nich je >0 a druhé je <0. Vzhledem k tomu, že 8>0, x musí být <0.

$$x<0$$