Vyřešit 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 16 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$12x^{2}=16$$

Vydělte obě strany hodnotou 12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Vykraťte zlomek \frac{16}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 12 za a, 0 za b a -16 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo -48 číslem -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}, když ± je plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}, když ± je minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$