Vyřešit 12x^2-12x

$$12 { x }^{ 2 } -12x$$

Rozložit

$$12x\left(x-1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 12 před závorku.

$$12\left(x^{2}-x\right)$$

Zvažte x^{2}-x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(x-1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$12x\left(x-1\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-12x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 12}$$

Opakem -12 je 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 12.

$$x=\frac{12±12}{24}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{12±12}{24}, když ± je plus. Přidejte uživatele 12 do skupiny 12.

$$x=\frac{24}{24}$$

Vydělte číslo 24 číslem 24.

$$x=1$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{12±12}{24}, když ± je minus. Odečtěte číslo 12 od čísla 12.

$$x=\frac{0}{24}$$

Vydělte číslo 0 číslem 24.

$$x=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 1 za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$12x^{2}-12x=12\left(x-1\right)x$$

Vyhodnotit

$$12x\left(x-1\right)$$