Vyřešit 12x^2+x

$$12 { x }^{ 2 } +x$$

Rozložit

$$x\left(12x+1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(12x+1\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 12}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 12.

$$x=\frac{-1±1}{24}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-1±1}{24}, když ± je plus. Přidejte uživatele -1 do skupiny 1.

$$x=\frac{0}{24}$$

Vydělte číslo 0 číslem 24.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-1±1}{24}, když ± je minus. Odečtěte číslo 1 od čísla -1.

$$x=-\frac{2}{24}$$

Vykraťte zlomek \frac{-2}{24} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=-\frac{1}{12}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -\frac{1}{12} za x_{2}.

$$12x^{2}+x=12x\left(x-\left(-\frac{1}{12}\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$12x^{2}+x=12x\left(x+\frac{1}{12}\right)$$

Připočítejte \frac{1}{12} ke x zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$12x^{2}+x=12x\times \frac{12x+1}{12}$$

Vykraťte 12, tj. největším společným dělitelem pro 12 a 12.

$$12x^{2}+x=x\left(12x+1\right)$$

Vyhodnotit

$$x\left(12x+1\right)$$