Vyřešit 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Rozložit

$$4x\left(3x+2\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 4 před závorku.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Zvažte 3x^{2}+2x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(3x+2\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-8±8}{24}, když ± je plus. Přidejte uživatele -8 do skupiny 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Vydělte číslo 0 číslem 24.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-8±8}{24}, když ± je minus. Odečtěte číslo 8 od čísla -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Vykraťte zlomek \frac{-16}{24} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -\frac{2}{3} za x_{2}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Připočítejte \frac{2}{3} ke x zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Vykraťte 3, tj. největším společným dělitelem pro 12 a 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Vyhodnotit

$$4x\left(3x+2\right)$$