Vyřešit 12x^2+10=23

$$12 { x }^{ 2 } +10=23$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{\sqrt{39}}{6} \approx 1,040833$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{6} \approx -1,040833$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 10 od obou stran.

$$12x^{2}=23-10$$

Odečtěte 10 od 23 a dostanete 13.

$$12x^{2}=13$$

Vydělte obě strany hodnotou 12.

$$x^{2}=\frac{13}{12}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 23 od obou stran.

$$12x^{2}+10-23=0$$

Odečtěte 23 od 10 a dostanete -13.

$$12x^{2}-13=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 12 za a, 0 za b a -13 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo -48 číslem -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{624}}{2\times 12}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 624.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{2\times 12}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 12.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$