Vyřešit 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Vyřešte pro: y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6,442114109$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$12^{y-6}=3$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Připočítejte 6 k oběma stranám rovnice.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$