Vyřešit 12^y=100

$$12 ^ { y } = 100$$

Vyřešte pro: y

$$y=2\log_{12}\left(10\right)\approx 1,853256816$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$12^{y}=100$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(12^{y})=\log(100)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$y\log(12)=\log(100)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(12).

$$y=\frac{\log(100)}{\log(12)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{12}\left(100\right)$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+2\log_{12}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$