Vyřešit 112%=beta(12%-4%)+4%

$$112 \% = \beta ( 12 \% - 4 \% ) + 4 \%$$

Vyřešte pro: β

$$\beta =\frac{27}{2}=13,5$$

Postup řešení lineární rovnice

Vykraťte zlomek \frac{112}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{12}{100}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Vykraťte zlomek \frac{12}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{1}{25}\right)+\frac{4}{100}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{25} a \frac{1}{25} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{3-1}{25}+\frac{4}{100}$$

Odečtěte 1 od 3 a dostanete 2.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{4}{100}$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}=\frac{28}{25}$$

Odečtěte \frac{1}{25} od obou stran.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28}{25}-\frac{1}{25}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{28}{25} a \frac{1}{25} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28-1}{25}$$

Odečtěte 1 od 28 a dostanete 27.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{27}{25}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{25}{2}, převrácenou hodnotou čísla \frac{2}{25}.

$$\beta =\frac{27}{25}\times \frac{25}{2}$$

Vynásobte zlomek \frac{27}{25} zlomkem \frac{25}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\beta =\frac{27\times 25}{25\times 2}$$

Vykraťte 25 v čitateli a jmenovateli.

$$\beta =\frac{27}{2}$$