Vyřešit 11(m+2)leq2m-(3m+8)

$$11 ( m + 2 ) \leq 2 m - ( 3 m + 8 )$$

Vyřešit pro: m

$$m\leq -\frac{5}{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 11 číslem m+2.

$$11m+22\leq 2m-\left(3m+8\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 3m+8, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$11m+22\leq 2m-3m-8$$

Sloučením 2m a -3m získáte -m.

$$11m+22\leq -m-8$$

Přidat m na obě strany.

$$11m+22+m\leq -8$$

Sloučením 11m a m získáte 12m.

$$12m+22\leq -8$$

Odečtěte 22 od obou stran.

$$12m\leq -8-22$$

Odečtěte 22 od -8 a dostanete -30.

$$12m\leq -30$$

Vydělte obě strany hodnotou 12. Protože je 12 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$m\leq \frac{-30}{12}$$

Vykraťte zlomek \frac{-30}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$m\leq -\frac{5}{2}$$